L-Systems, Lindenmeyer Systems, Wearables (W3)
Die als "L-Systems" bezeichneten "formalen Sprachen" gehen zurück auf den Informatiker "Aristid Lindenmayer" (1925-1989). Mit seinen genetischen Algorithmen (1968) lassen sich schöne, pflanzliche Strukturen erzeugen.Die Regeln sind etwa wie folgt zu lesen:
- F: Der Cursor wird um einen definierten Schritt S vorwärts bewegt (Linie zeichnen).
- +: Die Richtung des Cursors (Fortbewegung) wird im positiven Sinn um n Grad gedreht.
- -: Die Richtung wird im negativen Sinn um n Grad gedreht.
- [: Der Stack speichert Ort und Winkel des aktuellen Cursors.
- ]: Der Cursor geht an dem im Stack gespeicherten Ort und Winkel zurück.
(E?)(L?) http://www.cuil.com/search?q=Aristid+Lindenmayer
(E?)(L?) http://ai.toastbrot.ch/
Fraktale-Applets
Hier findet man ein paar schöne animierte Applets zu Fraktalen. Und wenn man das Prinzip verstanden hat, kann man unter "Play yourself" sogar selbst Gestzmässigkeiten definieren, nach denen Fraktale erstellt werden sollen.
- Ants (termproject '02) - Hier gehts um "Selbstorganisierte soziale Systeme"
- Exotic Locomotion (seminar '02) - Hier geht es um "Artificial and Natural Walking Machines, and Neural Networks"
- Wearables (seminar '02/03) - Hier geht es um "Wearables" ("tragbare Computer")
(E?)(L?) http://ai.toastbrot.ch/wearables/wearables.pdf
Der englische Ausdruck "Wearables" bezeichnet streng genommen am Körper "getragene Technik". Das waren im 14. Jahrhundert "geschliffene Linsen", im 16. Jahrhundert die "Taschenuhr" und im letzten Viertel des 20. Jahrhunderts der mechanische "Walkman".
In den letzten 20 Jahren haben sich eine Vielzahl von elektrischen und rechnenden Geräten durchgesetzt, die "portabel" und somit öfters am Körper getragen werden. Eine unvollständige Liste solcher rechnenden Geräte umfasst: "DiscMan", "MinidiscPlayer", "Digitaluhr", "Mobilephone", portable "Spielkonsolen", "MP3player", "PDA"'s, "Organiser", "Übersetzungscomputer" und Computer in Form von "Taschenrechner" bis "Notebook".
Umgangssprachlich versteht man unter "Wearables" aber "am Körper getragene Computersyteme". Diese Idee der "tragbaren Computer" gibt es seit den 60er Jahren und wurde in gewissen Filmen auch verwendet um Bösewichte die technologische Überlegenheit demonstrieren zu lassen.
(E?)(L?) http://ai.toastbrot.ch/life/
Bitte beachten:
Die zierliche Pflanze am linken Bildrand basiert auf dem L-System mit folgenden Regeln: Angle: 22.5°
Axiom: A
Rules:
F = F F
A = F - [ [ A ] + A ] + F [ + F A ] - A
(E?)(L?) http://ai.toastbrot.ch/life/intro.php
This page is an overview and introduction to Lindenmayer- (L-) Systems with some examples.
First we will show some easy to understand samples creating squares, stars etc. Then we will move on to the famous Koch-, Hilbert-, Dragon- curve and finish by creating real plants, always using the Lindenmayer formalism.
In 1968, Aristid Lindenmayer introduced this formalism especially for modeling and simulating the development of plants. L- Systems are also used in computer graphics to generate complex images from simple rules, for example fractal objects (Koch, Hilbert, Dragon- curve). As you will see, it is very closely related to formal languages.
The easiest way to imagine the rules of L- systems is by using pictures and the most common way to paint them is Turtle graphic. Entering the depth of derivation, an angle factor, a starting string (Axiom) and the production rules, the application starts drawing your input. We use a nice java applet which starts drawing the first iteration, when you click on it and so on. In the section "Play yourself" where you can experiment with your own set of rules.
(E?)(L?) http://ai.toastbrot.ch/life/plant.php
Und hier findet man die Animation der Iterationsschritte zum Wachsen der Pflanze. (Klicken Sie dazu in das rechteckige Kästchen.)
(E?)(L?) http://en.wikipedia.org/wiki/Aristid_Lindenmayer
Aristid Lindenmeyer (November 17, 1925 - October 30, 1989) was an Hungarian biologist. In 1968 he developed a formal language that is today called "L-systems" or "Lindenmeyer Systems". Using those systems Lindenmeyer modelled the behaviour of cells of plants. L-systems nowadays are also used to model whole plants. L-systems are also used for the generation of fractals, such as the dragon, which is made by folding a paper to the right at 90 degrees an infinite number of times.
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