Numerische Mathematik (W3)

Die Numerische Mathematik, kurz Numerik genannt, beschäftigt sich als Teilgebiet der Mathematik mit der Konstruktion und Analyse von Algorithmen für kontinuierliche mathematische Probleme. Hauptanwendung ist dabei die approximative Berechnung von Lösungen mit Hilfe von Computern.

Inhaltsverzeichnis

• 1 Überblick
• 2 Geschichte
• 3 Fehleranalyse
• 4 Teilgebiete
• 5 Literatur
• 6 Weblinks

Deuflhard, Peter (Autor)
Hohmann, Andreas (Autor)
Bornemann, Folkmar (Autor)
Weiser, Martin (Autor)
Numerische Mathematik. 3 Bände

Kurzbeschreibung
Die ersten beiden Bände dieser Lehrbuchreihe haben sich mittlerweile zu einem Klassiker im deutschsprachigen Raum entwickelt. Sie behandeln die Numerik von linearen und nichtlinearen Gleichungssystemen, Interpolation und Approximation, Integration und Eigenwertproblemen sowie von Anfangs- und Randwertproblemen gewöhnlicher Differentialgleichungen. Band 3 behandelt die Numerik partieller Differentialgleichungen. Die Lehrbuchreihe richtet sich an Studierende der Mathematik sowie an Naturwissenschaftler, die mit effizientem Lösen komplexer Anwendungsprobleme konfrontiert sind.

Über den Autor
Peter Deuflhard, Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin; Andreas Hohmann, ITA Software, Cambridge, USA; Folkmar Bornemann, Technische Universität München; Martin Weiser, Konrad-Zuse-Zentrum für Informationstechnik Berlin.

• Band 1-3: Numerische Mathematik (2008) Von Deuflhard, Peter / Hohmann, Andreas / Bornemann, Folkmar / Weiser, Martin.
• [Band] 1: Deuflhard, Peter / Hohmann, Andreas: Eine algorithmisch orientierte Einführung (2008)
• [Band] 2: Deuflhard, Peter / Bornemann, Folkmar: Gewöhnliche Differentialgleichungen (2008)
• [Band] 3: Deuflhard, Peter / Weiser, Martin: Adaptive Lösung partieller Differentialgleichungen (2011)

Hämmerlin, Günther (Autor) / Hoffmann, Karl-Heinz (Autor)
Numerische Mathematik

Kurzbeschreibung
Dieser Band Numerische Mathematik hat Prinzipien des numerischen Rechnens, numerische lineare Algebra und Näherungsmethoden in der Analysis zum Inhalt. Der Begriff der Approximation zieht sich als roter Faden durch den gesamten Text. Die Betonung liegt dabei weniger auf der Bereitstellung möglichst vieler Algorithmen als vielmehr auf der Vermittlung mathematischer Überlegungen, die zur Konstruktion von Verfahren führen. Jedoch werden auch der algorithmische Aspekt und entsprechende Effizienzbetrachtungen gebührend berücksichtigt. Durch den umfangreichen dargebotenen Stoff ist das Buch nicht nur für eine einsemestrige Vorlesung interessant, sondern auch als studienbegleitendes Handbuch geeignet. Besondere Erwähnung verdienen die zahlreichen historischen Anmerkungen sowie die motivierenden Erklärungen und aufgezeigten Querverbindungen zu anderen Themen. Besonders zur intensiven Prüfungsvorbereitung geeignet!

Knorrenschild, Michael (Autor)
Numerische Mathematik: Eine beispielorientierte Einführung

Buchrückseite
Dieser Band deckt die wichtigsten Themen der numerischen Mathematik ab: Grundlagen der Gleitpunktarithmetik, numerische Lösung von Gleichungen und Gleichungssystemen, Interpolation, Ausgleichsrechnung, numerische Differenziation und Integration, sowie Grundlegendes zum numerischen Lösen von Anfangswertaufgaben gewöhnlicher Differenzialgleichungen. Das Buch wendet sich an Studierende der Ingenieurwissenschaften mit dem Ziel, sie mit wesentlichen Prinzipien und Algorithmen der Numerik vertraut zu machen. Die Begriffe und Methoden werden präzise formuliert und ihr Hintergrund veranschaulicht. Zugunsten einer Vielzahl von Beispielen und Aufgaben wird auf Beweise verzichtet. Dadurch eignet sich dieser Band besonders gut zum Selbststudium und zur Prüfungsvorbereitung.

Opfer, Gerhard (Autor)
Numerische Mathematik für Anfänger
Eine Einführung für Mathematiker, Ingenieure und Informatiker
(Grundkurs Mathematik)

Einstieg in die Numerik

Plato, Robert (Autor)
Numerische Mathematik kompakt
Grundlagenwissen für Studium und Praxis

Numerik: kompakt, fundiert und umfassend

Schwarz, Hans-Rudolf (Autor) / Köckler, Norbert (Autor)
Numerische Mathematik

Kurzbeschreibung
Diese ausführliche Darstellung des Grundwissens zur erfolgreichen numerischen Lösung von Aufgaben der angewandten Mathematik ist stark algorithmisch ausgerichtet. Hauptziel ist es, die grundlegenden Methoden nach ihrer theoretischen Begründung so zu formulieren, daß eine Implementierung auf einem Rechner möglich ist. Damit soll der Leser angeregt werden, die Verfahren selber praktisch zu erproben. Das Buch eignet sich zum Selbststudium, es setzt die Kenntnisse aus Vorlesungen des ersten Studienjahres voraus und erleichtert den Zugang zu weiterführender Literatur.

Der Klassiker: Kompletter Überblick der wesentlichen numerischen Algorithmen

Anschaulich und gründlich vermittelt dieses Buch die Grundlagen der Numerik. Die Darstellung des Stoffes ist algorithmisch ausgerichtet. Zur Begründung einer numerischen Methode werden zuerst die theoretischen Grundlagen vermittelt. Anschließend wird das Verfahren so formuliert, dass seine Realisierung als Rechenprogramm einfach ist.

PowerPoint-Vorlagen für Dozenten sind kostenlos über das DozentenPLUS-Portal des Verlages erhältlich. Auf der Homepage des Autors zum Buch finden Sie zahlreiche Programm-Masken, die die Lösung von Basisproblemen der Numerik ermöglichen.

Aus dem Inhalt: Fehlertheorie - Lineare Gleichungssysteme, direkte Methoden - Interpolation und Approximation - Nichtlineare Gleichungen - Eigenwertprobleme - Ausgleichsprobleme, Methode der kleinsten Quadrate - Numerische Integration - Anfangswertprobleme - Rand- und Eigenwertprobleme - Partielle Differenzialgleichungen - Lineare Gleichungssysteme, iterative Verfahren

Geschrieben für: Studierende der Mathematik, Physik und Ingenieurwissenschaften