abzählbar
Definition: abzählbar
Eine Menge M heißt abzählbar, wenn eine Bijektion zwischen M und den natürlichen Zahlen existiert.
Beispiel:
Die Menge der rationalen Zahlen ist abzählbar.
Beweis: per Diagonalverfahren
1/1 2/1 3/1 4/1 5/1 6/1 7/1 ... 1/2 2/2 3/2 4/2 5/2 6/2 7/2 ... 1/3 2/3 3/3 4/3 5/3 6/3 7/3 ... 1/4 2/4 3/4 4/4 5/4 6/4 7/4 ... 1/5 2/5 3/5 4/5 5/5 6/5 7/5 ... 1/6 2/6 3/6 4/6 5/6 6/6 7/6 ... 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 7/7 ... ... ... ... ... ... ... ... ...
(E?)(L1) http://mathematik.de/ger/information/landkarte/stichpunkte/abzaehlbar.html
(E?)(L1) http://de.wikipedia.org/wiki/Glossar_mathematischer_Attribute
Eine Menge bezeichnet man als abzählbar (oder abzählbar unendlich), wenn sie mit der Menge der natürlichen Zahlen gleichmächtig ist. Je nach Definition können auch endliche Mengen abzählbar heißen. Mächtigere Mengen heißen überabzählbar.
(E1)(L1) http://books.google.com/ngrams/graph?corpus=8&content=abzählbar
Abfrage im Google-Corpus mit 15Mio. eingescannter Bücher von 1500 bis heute.
Dt. "abzählbar" taucht in der Literatur um das Jahr 1850 / 1900 auf.
Erstellt: 2011-10