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Jutta's Mathematikseiten
(E?)(L?) http://members.chello.at/gut.jutta.gerhard/mathe.htm
Mathematik kann auch Spaß machen! Einige Themen, die ich besonders faszinierend finde:
- Der Goldene Schnitt: Proportionen in Kunst und Architektur
- Das Pascal'sche Dreieck: Ein Zahlendreieck, in dem es viel zu entdecken gibt
- Mittelwerte: Was kann "im Mittel" alles bedeuten?
- Kettenbrüche: eine ungewohnte Art, Brüche zu schreiben
- Berechnung von Quadratwurzeln: Wie kann man Quadratwurzeln mit der Hand berechnen?
- Algebraische Gleichungen - von Babylon bis zur Renaissance
- Wie hat man in der Antike und im Mittelalter quadratische Gleichungen gelöst?
- Die Quadratur des Kreises und andere Probleme: drei klassische Probleme aus der Geometrie
- Die Zykloide und verwandte Kurven - eine interessante Kurvenfamilie
- Figurierte Zahlen - die Arithmetik der Spielsteinchen
- Kegelschnitte: Viel Wissenswertes über Ellipsen, Hyperbeln und Parabeln
- Das Imaginäre wird real: die Geschichte der komplexen Zahlen
- Komplexe Wechselstromrechnung: eine Anwendung der komplexen Zahlen
- Spitzen, Schlingen, Ostereier - Kurven dritten Grades
- Schritt für Schritt - Näherungsverfahren zum Lösen von Gleichungen
- Brüche und Kreise: Farey-Reihen und apollonische Kreispackungen
- Schleife mit Variationen: Bernoullische Lemniskate und Cassinische Ovale
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Theorie:Übungen:
- Zahlenmengen
- Die Grundrechnungsarten
- Rechnen mit negativen Zahlen
- Rechenregeln für Brüche
- Aussagen
- Grundbegriffe der Mengenlehre
- Rechnen mit Termen
- Gleichungen:
- Grundbegriffe, Lineare Gleichungen
- Quadratische Gleichungen
- Gleichungen 3. und höheren Grades
- Gleichungssysteme
- Das Horner-Schema
- Ungleichungen
- Ungleichungssysteme, Linare Optimierung
- Funktionen:
- Grundbegriffe
- Lineare Funktionen
- Quadratische Funktionen
- Potenzfunktionen
- Exponential- und Logarithmusfunktionen
- Potenzen und Wurzeln
- Logarithmen
- Exponentielles Wachstum
- Trigonometrie:
- Winkelfunktionen im rechtwinkeligen Dreieck
- Winkelfunktionen im Einheitskreis
- Auflösung von allgemeinen Dreiecken
- Analytische Geometrie:
- Vektoren (Einführung)
- Rechnen mit Vektoren
- Geraden und Ebenen (mit Vektoren)
- Vektorrechnung im Raum
- Kreis und Kugel
- Kegelschnitte
- Komplexe Zahlen
- Folgen und Reihen
- Differentialrechnung:
- Einführung
- Kurvendiskussionen
- Umkehraufgaben zur Kurvendiskussion
- Extremwertberechnungen
- Integralrechnung:
- Das unbestimmte Integral
- Das bestimmte Integral
- Weitere Integrationsregeln
- Wahrscheinlichkeitsrechnung:
- Grundbegriffe der Statistik
- Lineare Regression
- Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Diskrete Verteilungen (Binomialverteilung)
- Stetige Verteilungen (Normalverteilung)
- Differentialgleichungen - Trennung der Variablen
- Zins-, Zinseszins- und Rentenrechnung
- Kosten- und Preistheorie
- Grundrechnungsarten
- Rechnen mit negativen Zahlen
- Bruchrechnen
- Grundbegriffe der Mengenlehre (Übungen)
- Terme umformen
- Terme zerlegen
- Lineare Gleichungen
- Lineare Gleichungen (Textaufgaben)
- Lineare Gleichungssysteme
- Lineare Gleichungssysteme (Textaufgaben)
- Quadratische Gleichungen
- Gleichungen 3. und höheren Grades
- Ungleichungen
- Ungleichungssysteme
- Funktionale Zusammenhänge
- Lineare Funktionen
- Quadratische Funktionen
- Potenzen und Wurzeln
- Logarithmen
- Exponentielles Wachstum
- Trigonometrie
- Historische chinesische Vermessungsaufgabe
- Vektorrechnung
- Dreiecke, Vierecke
- Vektorrechnung im Raum
- Musterbeispiel 1: Merkwürdige Punkte im Dreieck
- (mit Vektoren)
- Musterbeispiel 2: Umkreis eines Dreiecks
- (ohne Vektoren)
- Kreis
- Kegelschnitte
- Komplexe Zahlen
- Folgen und Reihen
- Ableitungsregeln
- Ableitung von Polynomfunktionen
- Musterbeispiel: Kurvendiskussion
- Kurvendiskussionen 1 (Polynomfunktionen)
- Kurvendiskussionen 2 (gebrochenrationale und Exponentialfunktionen)
- Kurvendiskussionen (Umkehraufgaben)
- Kurvendiskussionen (Praktische Anwendungen)
- Extremwertaufgaben
- Stammfunktionen
- Bestimmte Integrale (Flächen- und Volumsberechnungen)
- Integralrechnung (Anwendungen)
- Weitere Integrationsregeln
- Grundbegriffe der Statistik
- Lineare Regression
- Elementare Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Baumdiagramme, Binomialverteilung, Hypergeometrische Verteilung
- Normalverteilung
- Übungen zum Äquivalenzprinzip
- Rentenrechnung
- Kosten- und Preistheorie
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Formelsammlung
- Geometrie: Flächen
- Geometrie: Körper
- Geometrie: Weitere Formeln
- Rechenregeln, Binomische Formeln
- Gleichungen
- Potenzen, Wurzeln, Logarithmen
- Trigonometrie
- Vektorrechnung
- Analytische Geometrie der Ebene
- Analytische Geometrie des Raumes
- Differentialrechnung
- Integralrechnung
- Statistik
- Wahrscheinlichkeitsrechnung
- Zinseszinsen- und Rentenrechnung
- Kosten- und Preistheorie
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Juttas Mathe-Newsletter
Bisher erschienen:
- September 2004: Zahlensysteme
- Oktober 2004: Restklassen
- Dezember 2004: Regelmäßige Vielecke
- Jänner 2005: Regelmäßige Polyeder
- Februar 2005: Das Unendliche
- April 2005: Unendlich kleine Größen
- Mai 2005: Zahlenspielereien
- Juli 2005: Einiges über Dreiecke
- September 2005: Weltkarten
- Oktober 2005: Nichteuklidische Geometrie
- Jänner 2006: Kalender (1)
- März 2006: Kalender (2)
- Mai 2006: Mittelwerte
- August 2006: "Das macht nach Adam Riese ..."
- Oktober 2006: Ein bisschen Gruppentheorie
- Jänner 2007: Differenzen- und Summenfolgen
- April 2007: Die Geometrie von Tryan Gully
- Juni 2007: Hyperbelfunktionen
Erstellt: 2011-10